はじめに

機械学習の回帰問題において、作成した予測モデルを評価する際に決定係数(R-squared)を確認したい場合があります。
VerticaはRSQUARED関数を利用すると決定係数による評価を行えます。

RSQUARED

コマンド構文

RSQUARED ( targets, predictions )
     OVER()

利用例

例として以下のサポートベクターマシン回帰(SVR)を使用して、イエローストーン国立公園の間欠泉の噴火継続時間(分)を予測し、その結果を評価します。
eruptionsが正解情報、predがVerticaが予測した結果です。

dbadmin=> SELECT id, 
dbadmin(>        eruptions, 
dbadmin(>        ROUND(PREDICT_SVM_REGRESSOR(waiting USING PARAMETERS model_name='svm_faithful'),3) AS pred 
dbadmin(> FROM faithful_testing;

 id | eruptions | pred
----+-----------+-------
  4 |     2.283 | 3.121
  5 |     4.533 | 4.278
  8 |       3.6 | 4.278
  9 |      1.95 | 2.567
 11 |     1.833 | 2.718
 12 |     3.917 | 4.228
 14 |      1.75 | 2.366
 20 |      4.25 | 3.976
 22 |      1.75 | 2.366
 23 |      3.45 | 3.926
(10 rows)

RSQUARED関数を利用し、上記の予測結果を評価します。
事前準備として、予測結果の呼び出しを簡素化するために、上記SQLをビューとして登録しておきます。

dbadmin=> CREATE VIEW pred_faithful_results AS
dbadmin(>        SELECT id, 
dbadmin(>               eruptions, 
dbadmin(>               PREDICT_SVM_REGRESSOR(waiting USING PARAMETERS model_name='svm_faithful')  AS pred 
dbadmin(>        FROM faithful_testing;
CREATE VIEW

作成したpred_faithful_resultsビューに対してRSQUARED関数を実行します。

dbadmin=> SELECT RSQUARED(eruptions, pred) OVER()
dbadmin->        FROM pred_faithful_results;

        rsq        |                    comment
-------------------+-----------------------------------------------
 0.722255037794467 | Of 110 rows, 110 were used and 0 were ignored
(1 row)

上記結果よりsvm_faithfulモデルの決定係数は0.722255037794467であることが確認できます。

参考情報

RSQUARED
https://www.vertica.com/docs/9.1.x/HTML/index.htm#Authoring/SQLReferenceManual/Functions/MachineLearning/RSQUARED.htm

検証バージョンについて

この記事の内容はVertica 9.1で確認しています。